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宝くじ、同じ当せん確率の買い方でも当せん金額に差が出るケース

2019年12月11日 15:00

ナンバーズの当せん金額の期待値はどうなっている?

「宝くじなんて結局は運だ」、「どういう買い方をしても当せん確率や期待値は変わらない」……などと思っている人は少なくないだろう。ところが、同じ当せん確率の買い方をしていても、当せん金額に差が出てくるケースがあるという。

 その対象となるのは、数字選択式宝くじの「ナンバーズ」。「ナンバーズ」には、3ケタの数字を当てる「ナンバーズ3」と、4ケタの数字を当てる「ナンバーズ4」があるが、今回は「ナンバーズ4」を例に説明しよう。

「ナンバーズ4」(1口200円)には次に挙げる3種類の買い方(申込タイプ)がある。

◆ストレート……数字も順番も合致すれば当たりで、理論上の当せん金額は90万円
◆ボックス……順番は関係なく数字が合致すれば当たりで、理論上の当せん金額は3万7500円
◆セット……ストレートとボックスを半分ずつ買うもので、理論上の当せん金額はセットストレートが46万8700円、セットボックスが1万8700円

 ここでは「4361」という数字を購入する場合について、次の(A)と(B)の2パターンの買い方を例に考えてみよう。

◆(A)ストレートとボックスを1口ずつ購入
◆(B)セットを2口購入

 ナンバーズは1口が200円なので、購入金額は(A)も(B)も400円である。さらに当せん確率の面から見ても、どちらも「24/1000」で同じである。

【解説】4361を含め、各ケタの数字を入れ替えた全24通り(1346・1364・1436・1463・1634・1643・3146・3164・3416・3461・3614・3641・4136・4163・4316・4361・4613・4631・6134・6143・6314・6341・6413・6431)が当たりで、それ以外の9976通りが外れとなる。ナンバーズ4は0000から9999までの1万通りの中から1つを抽せんするため、当せん確率は24/1000となる。

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